Selain pola-pola barisan bilangan yang telah disebutkan sebelumnya, terdapat banyak pola barisan bilangan lain yang sangat beragam. Oleh karena itu, dibutuhkan kecermatan dalam mengamati pola yang terdapat pada suatu barisan bilangan. Beberapa pola barisan bilangan tersebut terdapat pada contoh-contoh soal berikut.
Pada peringatan ulang tahun ke-64 Toko Baju Bintang memberikan diskon 90% kepada 64 orang pembeli pertama. Pada pukul 08.00 sudah ada 8 pembeli. Pukul 08.05 bertambah menjadi 16 orang. Pukul 08.10 bertambah lagi menjadi 24 pembeli. Jika pola seperti ini berlanjut terus, pada pukul berapa 64 pembeli akan memasuki toko?
Masalah tersebut dapat dipecahkan dengan bantuan tabel sebagai berikut.
Tabel 2. Jumlah pengunjung setiap 5 menit| Pukul | 08.00 | 08.05 | 08.10 | 08.15 | 08.20 | 08.25 | 08.30 | 08.35 | 08.40 | 08.45 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jumlah Pembeli | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | ||
| Penambahan Pembeli | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
Berdasarkan Tabel 2, dapat diperkirakan bahwa 64 pembeli akan terpenuhi pada pukul 08.35. Selain itu, dari pola yang terlihat dapat disimpulkan pula bahwa setiap 5 menit ada 8 pembeli datang.
Rona bekerja pada sebuah perusahaan yang menjanjikan penambahan gaji setiap tahunnya. Pada tahun 2019 gajinya sebesar Rp1.500.000,-, pada tahun 2020 gajinya menjadi Rp2.000.000,- dan pada tahun 2021 gajinya sebesar Rp2.500.000,-. Jika penambahannya tetap, berapakah gaji yang didapatkan Rona pada tahun 2024?
Berdasarkan informasi pada permasalahan tersebut, diketahui penambahan gaji Rona setiap tahunnya adalah sebesar Rp500.000,-. Sehingga masalah tersebut dapat diselesaikan dengan bantuan tabel berikut.
| Tahun | Besar Gaji |
|---|---|
| 2019 | Rp1.500.000,- |
| 2020 | Rp2.000.000,- |
| 2021 | Rp2.500.000,- |
| 2022 | Rp3.000.000,- |
| 2023 | Rp3.500.000,- |
| 2024 | Rp4.000.000,- |
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa gaji yang didapat Rona pada tahun 2024 adalah sebesar Rp4.000.000,-
Temukan tiga bilangan genap berurutan yang terdiri dari bilangan asli dan berjumlah 60.
Masalah tersebut dapat dipecahkan dengan menuliskan jumlah kumpulan tiga bilangan berurutan terkecil pada tabel, kemudian dilihat pola yang terbentuk pada tabel tersebut.
| Kumpulan 1 | 2 + 4 + 6 = 12 | Dimulai dari 2 $\rightarrow$ 2 = 1 $\times$ 2 |
| Kumpulan 2 | 4 + 6 + 8 = 18 | Dimulai dari 4 $\rightarrow$ 4 = 2 $\times$ 2 |
| Kumpulan 3 | 6 + 8 + 10 = 24 | Dimulai dari 6 $\rightarrow$ 6 = 3 $\times$ 2 |
| Kumpulan 4 | 8 + 10 + 12 = 30 | Dimulai dari 8 $\rightarrow$ 8 = 4 $\times$ 2 |
Apabila memerhatikan pola yang terbentuk, yaitu 12, 18, 24, 30, kita dapat menentukan bahwa selisih jumlah dari tiga bilangan genap berurutan tersebut adalah 6. Sehingga barisan dapat dilanjutkan menjadi 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. Ternyata jumlah 60 ditemukan pada pola ke-9. Dengan kata lain, bilangan pertama dari kumpulan tiga bilangan itu adalah 9 $\times$ 2 = 18. Setelah coba dijumlahkan, 18 + 20 + 22 = 60. Ternyata benar jumlahnya adalah 60.
Jadi, jawaban bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 60 adalah 18, 20, dan 22.